在初中的数学中,关于几何的知识是考试的重点,所以在平时的学习中,我们应该重视关于几何知识的学习,提高对知识的理解,帮助我们在考试中取得好成绩。下面是学大的专家为大家总结的2015年初三数学下册直线与圆的位置关系教案。
1.直线和圆的位置关系
(1)设r是⊙O的半径,d是圆心O到直线l的距离.
①切线的性质定理:圆的切线__垂直于__经过切点的半径. ②推论1:经过切点且垂直于切线的直线必经过__圆心__. ③推论2:经过圆心且垂直于切线的直线必经过__切点__.
④切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长__相等__,这一点和圆心的连线__平分__两条切线的夹角.
(3)切线的判定定理:经过半径的外端并且__这条半径的直线是圆的切线. (4)三角形的外接圆与内接圆:
两种方法:
欲证直线为圆的切线时:
(1)若知道直线和圆有公共点时,常连接公共点和圆心,证明直线垂直半径;
(2)不知道直线和圆有公共点时,常过圆心向直线作垂线,证明垂线段的长等于圆的半径.
两个防范:
(1)直线和圆有一个公共点,则直线与圆相切.
分析:直线和圆有一个公共点,不排除还有另一个公共点. 正确说法:直线和圆有且只有一个公共点,则直线与圆相切. (2)圆的切线垂直于圆的半径.
分析:圆的半径有无数条,切线垂直于哪条半径呢? 正确说法:圆的切线垂直于过切点的半径. 一种分类思想
圆是一种极为重要的几何图形,由于图形位置、形状及大小的不确定,经常出现多结论情况.解题时漏解出错时有发生,解决这类问题,一定要仔细分析,缜密思考,分类讨论,逐一解答,切忌因思维定势或考虑不周而造成漏解.
(1)由于点在圆周上的位置的不确定而分类讨论; (2)由于弦所对弧的优劣情况的不确定而分类讨论; (3)由于弦的位置不确定而分类讨论;
同学们了解了2015年初三数学下册直线与圆的位置关系教案,在平时的学习中,通过对习题的练习找到自己学习中的不足,这样我们才能在考试中取得好成绩。